Question

已知A，B两地相距120千米，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车,图中DE，OC分别表示甲、乙离开A地的路程s（单位：千米）与时间t（单位：小时）的函数关系的图象，设在这个过程中，甲、乙两人相距y（单位：千米），则y关于t的函数图象是（  ）

A.  B.  C.  D.

Answer

B

【解析】

由题意可知乙先骑自行车出发，1小时后甲骑摩托车出发，从而排除A、C选项，设OC的函数解析式为s=kt+b，DE的函数解析式为s=mt+n，利用待定系数法求得函数解析式，联立求得甲乙相遇的时间，从而排除D选项.

【解析】
由题意可设OC的函数解析式为s=kt（0≤t≤3），

将C（3，80）代入，得k=，

∴OC的函数解析式为s=t（0≤t≤3），，

设DE的函数解析式为s=mt+n（1≤t≤3），

将D（1，0），E（3，120）代入，得，

∴设DE的函数解析式为s=60t﹣60（1≤t≤3），

则t=0时，甲乙相距0千米；

当t=1时，甲乙相距千米；

当t=1.8时，甲追上乙，甲乙相距0千米；

当t=3时，甲到达B地，甲乙相距40千米.

故只有B选项符合题意.

故选B.