Question

有一张直角三角形纸片，记作△ABC，其中∠B=90°．按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形ADEC中，若∠1=165°，则∠2的度数为_____°．

Answer

105° .

【解析】

根据三角形内角和定理结合∠B的度数即可得出∠BDE+∠BED的度数，再根据∠BDE与∠2互补、∠BED与∠1互补，即可求出∠1+∠2的度数，代入∠1=165°即可得出结论．

∵∠B=90°，

∴∠BDE+∠BED=180°-∠B=90°，

又∵∠BDE+∠2=180°，∠BED+∠1=180°，

∴∠1+∠2=360°-（∠BDE+∠BED）=270°．

∵∠1=165°，

∴∠2=105°．

故答案为：105°．