Question

某广场内有一块空地ABCD如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，，，，，求四边形ABCD空地的面积．

Answer

．

【解析】

连接AC，在直角三角形ABC中可求得AC的长，由AC、AD、DC的长度关系可得三角形DAC为一直角三角形，DA为斜边；由此看，四边形ABCD由Rt△ABC和Rt△DAC构成，则容易求出面积．

连接AC．在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2=62+82=102，

∴AC=10．

在△DAC中，CD2=262，AD2=242，

而242+102=262，

即AC2+AD2=CD2，

∴∠DCA=90°，

S四边形ABCD=S△BAC+S△DAC•BC•ABDC•AC=8×624×10=144（m）2．

答：四边形ABCD空地的面积是144m2．