Question

如图，甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发到距离A地350千米的B地办事，甲先出发，乙后出发，甲、乙两人距A地的路程和时间的关系如图所示，根据图示提供的信息解答：

乙比甲晚______小时出发；乙出发______小时后追上甲；

分别求甲、乙两人离开A地的路程s关于t的函数关系式；

求乙比甲早几小时到达B地？

Answer

（1）2，2；（2）s甲=50t，s乙=100t﹣200；（3）早小时．

【解析】

（1）观察图象上的（0，0）与（2，0）、（4，200）等特殊点，理解其意义即可；

（2）用待定系数法代入两个点的坐标即可求出各自的解析式；

（3）针对每个解析式中s=350时的时间，利用它们的时间差即可解决问题．

（1）观察图象可知，乙比甲晚2小时出发，在4小时时图象相交，即乙追上了甲．

故答案为：2，2．

（2）设甲的路程与时间的函数表达式为s甲=kt，将（4，200）代入解析式中，得：200=4k，∴k=50．

故甲的路程与时间的函数表达式为s甲=50t．

设乙的路程与时间的函数表达式为s乙=mt+n

将（2，0）、（4，200）代入解析式中，可得：

解得：m=100，n=﹣200．

故乙的路程与时间的函数表达式为s乙=100t﹣200；

（3）当s甲=350时，则50t=350，解得：t=7；

当s乙=350时，则100t﹣200=350，解得：t=5.5

所以7﹣5.5=1.5．

答：乙比甲早1.5小时到达B地．