Question

如图,AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF∥DE,则∠ABE与∠D的关系是（　　）

A. ∠ABE=3∠D B. ∠ABE+∠D=90°

C. ∠ABE+3∠D=180° D. ∠ABE=2∠D

Answer

D

【解析】

延长CD和BF交于点G，由AB∥CD可得∠CGB=∠ABG，再根据BF∥DE可得∠CGB=∠CDE，则∠CDE=∠ABG，再根据平分，得=2∠ABG，故可得到与∠CDE的关系.

延长CD和BF交于点G，

∵AB∥CD

∴∠CGB=∠ABG，

∵BF∥DE

∴∠CGB=∠CDE，

∴∠CDE=∠ABG，

又∵平分，

∴=2∠ABG，

∴=2∠CDE，

故选D.