如图,AB∥CD,直线EF与AB,CD交于点G,H,GM⊥GE,∠BGM=20°...

如图,AB∥CD,直线EF与AB,CD交于点G,H,GM⊥GE,∠BGM=20°,HN平分∠CHE,求∠NHD的度数．

∠NHD=125° 【解析】先由GM⊥GE得出∠EGM=90°，求出∠EGB =70°，利用对顶角得到∠AGH=70°，由AB∥CD得∠CHG=110°，由HN平分∠CHE得∠NHC=∠CHG=55° 再利用平角的性质即可求出∠NHD的度数. 【解析】 ∵GM⊥GE ∴∠EGM=90° ∵∠BGM=20° ∴∠EGB=∠EGM-∠BGM=70° ∴∠AGH=∠EGB=70° ∵AB∥CD ∴∠AGH+∠CHG=180° ∴∠CHG=110° ∵HN平分∠CHE ∴∠NHC=∠CHG=×110°=55° ∴∠NHD=180°-∠CHN=180°-55°=125°

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，已知∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，F是BC延长线上一点，且∠DBC＝∠F，求证：EC∥DF.