Question

阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用－1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：

(1)的整数部分是          ，小数部分是          ．

(2)如果1+的小数部分为a，－2的整数部分为b，求a+b－的值．

(3)已知：5－=x+y，其中x是整数，且0<y<1，请直接写出x﹣y的相反数．

Answer

（1）3，；（2）2；（3）

【解析】

（1）根据无理数的估算即可求解.（2）先估算1+的大小，再求出其小数部分a的值，同理估计－2的大小，再求出其整数部分b的值，即可求解；（3）根据题意先求出x，y所表示的数，再求出x-y，即可求出其相反数.

(1)∵3＜＜4，

∴的整数部分是3，小数部分是

(2)∵4<5<9，

∴2<<3，

∴3<1+<4，

∴a=+1－3=－2，

∵36<37<49，

∴6<<7，

∴4<－2<5，

∴b=4，

则a+b－=－2+4－=2；

(3)

∵，∴，∴，

∴x=2，y=3－，

∴x﹣y=2－(3﹣)=－1，其相反数是1－．