Question

如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC＝120°，OC＝3，则弧BC的长为_____(结果保留π)．

Answer

2π

【解析】

连接OB，由切线性质可知∠OBA=90°，则∠OBC=∠OCB=30°，可知∠BOC=120°，再运用弧长公式即可求解.

解：连接OB，

由切线性质可知∠OBA=90°，结合∠ABC=120°且OC=OB可得∠OBC=∠OCB=30°，则由三角形内角和可知∠BOC=120°，故弧BC的长=.

故答案为：2π.