Question

已知：点P是正方形内一点，△ABP旋转后能与△CBE重合．

(1)△ABP旋转的旋转中心是什么？旋转了多少度？

(2)若BP＝2，求PE的长．

Answer

（1）△ABP旋转的旋转中心是点B,按顺时针方向旋转90°；（2）2.

【解析】

（1）由旋转的定义可知△ABP旋转的旋转中心是点B,按顺时针方向旋转90°.（2）由旋转性质可知，△EBP是等腰直角三角形.

解:(1)因为四边形ABCD为正方形,

所以BA=BC,∠ABC=90°.

因为△ABP旋转后能与△CBE重合,

所以△ABP旋转的旋转中心是点B,按顺时针方向旋转90°.

(2)因为△ABP旋转后能与△CBE重合,

所以BP=BE=2,∠PBE=90°.

所以PE=PB=2.