Question

如图，已知，第一象限内的点在反比例函数的图象上，第四象限内的点在反比例函数的图象上．且，，则的值为（   ）

A.  B. 6 C.  D. -6

Answer

D

【解析】

作AC⊥x轴，BD⊥x轴，易得△ACO∽△ODB，根据比例式求出BD，OD,可得点B的坐标，代入即可求出k的值.

如图，作AC⊥x轴，BD⊥x轴，设A（a,），B（b，）

∵OA⊥OB，

∴∠AOB=90°，

∵∠OAC+∠AOC=90°，∠AOC+∠BOD=90°，

∴∠OAC=∠BOD，

∴△ACO∽△ODB

∴

∵∠OAB=60°，

∴tan∠OAB=

∴

即

∴ab=2

∴k=-ab=-×2=-6，

故选D