Question

如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数的图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，点E在CD上，CD＝5，△ABE的面积为10，则点E的坐标是_____．

Answer

(3,0)

【解析】

试题解析：由题意得：，

解得：，

∴A（1，6），B（6，1），

将A（1，6）代入得：k=6，

则反比例解析式为；

设E（x，0），则DE=x-1，CE=6-x，

∵AD⊥x轴，BC⊥x轴，

∴∠ADE=∠BCE=90°，

连接AE，BE，

则S△ABE=S四边形ABCD-S△ADE-S△BCE

=（BC+AD）•DC-DE•AD-CE•BC

=×（1+6）×5-（x-1）×6-（6-x）×1

=-x=10，

解得：x=3，

则E（3，0）．

故答案为：（3，0）