如图，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于E． (1)求证...

如图，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于E．

(1)求证：AD∥BC；

(2)若∠ADB=36°，求∠EFC的度数．

(1)证明见解析；(2)36°. 【解析】 (1)求出∠ABC+∠A=180°，根据平行线的判定推出即可； (2)根据平行线的性质求出∠DBC，根据垂直推出BD∥EF，根据平行线的性质即可求出∠EFC． (1)证明：∵∠ABC=180°-∠A， ∴∠ABC+∠A=180°， ∴AD∥BC； (2)∵AD∥BC，∠ADB=36°， ∴∠DBC=∠ADB=36°， ∵BD⊥CD，EF⊥CD， ∴BD∥EF， ∴∠DBC=∠EFC=36°

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考点分析：

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