Question

如图长方形OABC的位置如图所示，点B的坐标为(8，4)，点P从点C出发向点O移动，速度为每秒1个单位；点Q同时从点O出发向点A移动，速度为每秒2个单位；

(1)请写出点A、C的坐标．

(2)几秒后，P、Q两点与原点距离相等．

(3)在点P、Q移动过程中，四边形OPBQ的面积有何变化？说明理由．

Answer

（1）A（8，0） C（0，4）（2）（3）16

【解析】

（1）根据矩形的性质求出的长即可解决问题．
（2）由得到 解方程即可．
（3）连接OB，根据S四边形OPBQ=S△OPB+S△OQB计算即可解决问题．

(1)由题意A(8,0),C(0,4).

(2)∵CP=t，OQ=2t，

∴OP=4−t，

由OP=OQ得到4−t=2t，

∴时，OP=OQ.

(3)连接OB.

∵S四边形OPBQ=S△OPB+S△OQB=

∴四边形OPBQ的面积不变。