Question

如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm²．

(1)求S与x的函数关系式及x值的取值范围；

(2)要围成面积为45m²的花圃，AB的长是多少米？

Answer

（1）S=﹣3x2+24x（）；（2）AB=5m．

【解析】

（1）根据AB为xm，BC就为（24-3x），利用长方体的面积公式，可求出关系式．

（2）将S=45m代入（1）中关系式，可求出x即AB的长．

解:（1）S=x（24﹣3x）

=﹣3x2+24x

又∵ 0＜24﹣3x≤10，

∴

（2）根据题意,﹣3x2+24x=45．

x2﹣8x+15=0，

,

又∵

∴AB=5m．