Question

为了提倡低碳经济，某公司为了更好得节约能源，决定购买节省能源的10台新机器．现有甲、乙两种型号的设备供选择，其中每台的价格、工作量如下表：

	甲型	乙型
价格（万元/台）	12	10
产量（吨/月）	240	180

（1）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供选择；

（2）在（1）的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案．

Answer

（1）有6种购买方案可供选择（2）购买甲型设备4台，乙型设备6台

【解析】

（1）设节省能源的新设备甲型设备x台，乙型设备（10-x）台，根据该公司购买节能设备的资金不超过110万元，列出不等式，求出x的值即可得出答案；

（2）根据甲型、乙型的产量和公司要求每月的产量不低于2040吨，列出不等式，求出x的值，确定出方案，然后进行比较即可．

(1)设购买甲型设备x台，

则购买乙型设备(10－x)台，

根据题意，得12x＋10(10－x)≤110，解得x≤5.

因为x取非负整数，

所以x＝0，1，2，3，4，5，

所以有6种购买方案可供选择．

(2)根据题意，得240x＋180(10－x)≥2 040，

解得x≥4.则x为4或5.

当x＝4时，购买资金为12×4＋10×6＝108(万元)，

当x＝5时，购买资金为12×5＋10×5＝110(万元)，

因为108<110，

所以最省钱的购买方案为购买甲型设备4台，乙型设备6台．