Question

如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O₁、O₂、O₃，…，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是(   )

A.  B.  C.  D.

Answer

B

【解析】

根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点A2019的坐标．

半径为1个单位长度的半圆的周长为2π×1=π．

∵点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，∴点P1每秒走个半圆，当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1，1）运动时间为2秒时，点P的坐标为（2，0），运动时间为3秒时，点P的坐标为（3，﹣1），运动时间为4秒时，点P的坐标为（4，0），运动时间为5秒时，点P的坐标为（5，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为（6，0），…．

∵2019÷4=504余3，∴A2019的坐标是（2019，﹣1）．

故选B．