如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．已知∠DOE＝2∠AOC，求证...

如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．已知∠DOE＝2∠AOC，求证：OE⊥CD．

见解析. 【解析】根据题意可得∠DOE＝∠EOC，再根据∠DOE+∠EOC＝180°可得∠DOE的度数，进而可得OE⊥CD． ∵∠DOE＝2∠AOC，OA平分∠EOC， ∴∠DOE＝∠EOC，又∠DOE+∠EOC＝180°， ∴∠DOE＝∠EOC＝90°， ∴OE⊥CD（垂直的定义）．

考点分析：

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