Question

如图，将长方形纸片ABCD沿AC翻折，点B落在点E处，连接BD，若∠1=∠3，AE∥BD，求∠EAC的度数．

Answer

∠EAC=60°.

【解析】

直接利用翻折变换的性质，结合矩形的性质得出∠CBN=∠2=∠3，进而得出∠BOC=90°，求出答案即可．

∵将长方形纸片ABCD沿AC翻折，点B落在点E处，∴∠2=∠3，∠ABC=∠E=90°．

∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠1=∠CBN．

∵∠1=∠3，∴∠1=∠CBN=∠2=∠3．

∵AE∥BD，∴∠BOC=∠E=90°，∴∠CBN+∠2+∠3=90°，∴∠CBN=∠2=∠3=30°，∴∠EAC=90°﹣∠2=60°．