Question

在2016年“双十一”期间，某快递公司计划租用甲、乙两种车辆快递货物，从货物量来计算：若租用两种车辆合运，10天可以完成任务；若单独租用乙种车辆，完成任务的天数是单独租用甲种车辆完成任务天数的2倍．

(1)求甲、乙两种车辆单独完成任务分别需要多少天？

(2)已知租用甲、乙两种车辆合运需租金65000元，甲种车辆每天的租金比乙种车辆每天的租金多1500元，试问：租甲和乙两种车辆、单独租甲种车辆、单独租乙种车辆这三种租车方案中，哪一种租金最少？请说明理由．

Answer

(1)甲、乙两车单独完成任务分别需要15天，30天；(2)见解析.

【解析】

（1）根据题意可以得到相应的分式方程，从而可以解答本题；（2）根据题意和第（1）问中的结果可以分别求得三种方式的费用，从而可以解答本题．

（1）设甲车单独完成任务需要x天，则乙车单独完成任务需要2x天，
（）×10=1
解得，x=15
∴2x=30
即甲、乙两车单独完成任务分别需要15天，30天；
（2）设甲车的租金每天a元，则乙车的租金每天（a-1500）元，
[a+（a-1500）]×10=65000
解得，a=4000
∴a-1500=2500
当单独租甲车时，租金为：15×4000=60000，
当单独租乙车时，租金为：30×2500=75000，
∵60000＜65000＜75000，
∴单独租甲车租金最少．