Question

如图，已知线段AB，

(1)请用尺规按下列要求作图：

①延长线段AB到C，使BC＝AB；

②延长线段BA到D，使AD＝AC(不写画法，但要保留画图痕迹)

(2)如果AB＝2cm，请求出线段BD和CD的长度．

Answer

(1)①见解析；②见解析；(2)BD＝6cm，CD＝8cm．

【解析】

(1)①以点B为圆心，以AB长为半径画弧交AB的延长线于点C，由此即可得答案；

②以点A为圆心，以AC长为半径画弧交BA的延长线于点D，由此即可得答案；

(2)根据线段中点的性质，线段和差定义即可解决问题．

(1)①如图所示，BC即为所求；

②如图所示， AD即为所求；

(2)∵AB=2cm，BC=AB，

∴AC=AB+BC=2AB=4cm，

∴AD=4cm，

∴BD=4+2=6cm，

∴CD=2AD=8cm．