Question

某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．

方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；

方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．

现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台(x＞10)．

(1)若该客户按方案一购买，需付款______元．(用含x的代数式表示)若该客户按方案二购买，需付款____元．(用含x的代数式表示)

(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

(3)当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元？

Answer

（1） 方案一200x+6000元；方案二180x+7200元；（2）按方案一购买较合算；（3）共花费11600元．

【解析】

（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；

（2）将x=30代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；

（3）根据题意考可以得到先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台微波炉更合算．

（1）方案一：800×10+200（x﹣10）=200x+6000（元）；

方案二：（800×10+200x）×90%=180x+7200（元）.

（2）当x=30时， 方案一：200×30+6000=12000（元），

方案二：180×30+7200=12600（元），

所以，按方案一购买较合算．

（3）先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉，

共花费10×800+200×20×90%=11600（元）．