Question

如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B'C′与CD交于点M，若∠B′MD=50°，则∠BEF的度数为_____．

Answer

70°

【解析】设∠BEF=α，则∠EFC=180°﹣α，∠DFE=∠BEF=α，∠C'FE=40°+α，依据∠EFC=∠EFC'，即可得到180°﹣α=40°+α，进而得出∠BEF的度数．

∵∠C'=∠C=90°，∠DMB'=∠C'MF=50°，

∴∠C'FM=40°，

设∠BEF=α，则∠EFC=180°﹣α，∠DFE=∠BEF=α，∠C'FE=40°+α，

由折叠可得，∠EFC=∠EFC'，

∴180°﹣α=40°+α，

∴α=70°，

∴∠BEF=70°，

故答案为：70°．