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在下列实数:、、、、﹣1.010010001…中,无理数有( ) A. 1个 B...

在下列实数:、﹣1.010010001…中,无理数有(      )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

 

C 【解析】 根据“无理数”的定义进行分析判断即可. ∵在实数:、、、、-1.010010001…中,属于无理数的是:, ∴上述实数中,属于无理数的有3个. 故选C.
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考点分析:
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如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标,其中,可以看作由“基本图案”经过平移得到的是(  )

A.  B.  C.  D.

 

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49的平方根是(  )

A. 7 B. 7 C. ±7 D.

 

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已知:如图,直线EFABCD分别相交于点EF.

(1)如图1,若∠1120°,∠260°,则ABCD的位置关系为           

(2)(1)的情况下,若点P是平面内的一个动点,连接PEPF,探索∠EPF,∠PEB,∠PFD三个角之间的关系:

①当点P在图2的位置时,可得∠EPF=∠PEB+∠PFD

请阅读下面的解答过程,并填空(理由或数学式)

【解析】
如图
2,过点PMNAB

则∠EPM=∠PEB(两直线平行,内错角相等).

ABCD(已知)MNAB(作图)

MNCD(平行于同一条直线的两条直线互相平行).

∴∠MPF=∠PFD.

∴∠EPM+∠MPF=∠PEB+∠PFD(等式的性质)

即∠EPF=∠PEB+∠PFD

②当点P在图3的位置时,∠EPF,∠PEB,∠PFD三个角之间有何关系并证明;

③当点P在图4的位置时,请直接写出∠EPF,∠PEB,∠PFD三个角之间的关系.

 

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阅读材料:

我们定义:如果一个数的平方等于-1,记作i2=-1,那么这个i就叫做虚数单位.虚数与我们学过的实数结合在一起叫做复数,一个复数可以表示为abi(ab均为实数)的形式,其中a叫做它的实部,b叫做它的虚部.复数的加、减、乘的运算与我们学过的整式加、减、乘的运算类似.

例如:计算(5i)(34i)(53)(i4i)83i.

根据上述材料,解决下列问题:

(1)填空:i3       i4      

(2)计算:(65i)(37i)

(3)计算:3(26i)4(5i).

 

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已知Mab3的算术平方根,Na6b的算术平方根,求M·N的值.

 

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