Question

如图，矩形OABC的顶点A，C分别在坐标轴上，B(8，7)，D(5，0)，点P是边AB或边BC上的一点，连接OP，DP，当△ODP为等腰三角形时，点P的坐标为_____．

Answer

（8，4）或（，7）

【解析】

分两种情形分别讨论即可解决问题.

∵四边形OABC是矩形，B（8，7），
∴OA=BC=8，OC=AB=7，
∵D（5，0），
∴OD=5，
∵点P是边AB或边BC上的一点，
∴当点P在AB边时，OD=DP=5，
∵AD=3，
∴PA==4，
∴P（8，4）．
当点P在边BC上时，只有PO=PD，此时P（，7）．
综上所述，满足条件的点P坐标为（8，4）或（，7）．
故答案为（8，4）或（，7）．