如图，六个正方形组成一个矩形，A，B，C均在格点上，则∠ABC的正切值为____...

如图，六个正方形组成一个矩形，A，B，C均在格点上，则∠ABC的正切值为_______．

3．【解析】首先过点A作AD⊥BC于点D，利用三角形的面积求得AD的长，再利用勾股定理求得BD的长，继而求得答案．设正方形的边长为1，过点A作AD⊥BC于点D ∵ S∆ABC= BC AD= 3 2,BC= ∴AD= ∵AB= ∴BD= = ∴tan∠ABC= =3 故答案为：3

考点分析：

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