Question

如图，M，N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线隧道．工程人员为了计算工程量，必须计算M，N两点之间的直线距离，选择测量点A，B，C，点B，C分别在AM，AN上，现测得AM＝1千米，AN＝1.8千米，AB＝54米，BC＝45米，AC＝30米，求M，N两点之间的直线距离．

Answer

M、N两点之间的直线距离为1500米．

【解析】

试题先根据相似三角形的判定得出△ABC∽△AMN，再利用相似三角形的性质解答即可．

试题解析：在△ABC与△AMN中，，=，∴，又∵∠A=∠A，

∴△ABC∽△AMN，∴，即，

解得：MN=1500米，

答：M、N两点之间的直线距离是1500米；