Question

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（2，3）、B（，n）两点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）若P是轴上一点，且满足△PAB的面积是5，直接写出OP的长．

Answer

（1）一次函数的解析式是y=x+1；反比例函数的解析式是；（2）OP的长为 3或1

【解析】

试题（1）∵反比例函数的图象经过点A（2，3），

∴m=6．

∴反比例函数的解析式是．

点A（－3，n）在反比例函数的图象上，

∴n =－2．

∴B（－3，－2）．

∵一次函数y=kx+b的图象经过A（2，3）、B（－3，－2）两点，

∴

解得

∴ 一次函数的解析式是y=x+1

（2）OP的长为 3或1．