Question

如图是一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③b＞0：④方程kx+b=x+a的解是x=3，错误的个数是（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

Answer

A

【解析】

根据一次函数的性质对①②③进行判断；利用一次函数与一元一次方程的关系对④进行判断．

∵一次函数y1=kx+b经过第一、二、三象限，

∴k＜0，b＞0，所以①③正确；

∵直线y2=x+a的图象与y轴的交点在x轴，下方，

∴a＜0，所以②错误；

∵一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象的交点的横坐标为3，

∴x=3时，kx+b=x-a，所以④正确．

综上所述，错误的个数是1．

故选：A．