Question

如图，在四边形ABDC中，∠A=90°，AB=9，AC=12，BD=8，CD=17．

（1）连接BC，求BC的长；

（2）求△BCD的面积．

Answer

（1）BC=15；（2）S△BCD=60．

【解析】

（1）根据勾股定理可求得BC的长．
（2）根据勾股定理的逆定理可得到△BCD也是直角三角形，根据三角形的面积即可得到结论．

（1）∵∠A=90°，AB=9，AC=12

∴BC==15，

（2）∵BC=15，BD=8，CD=17

∴BC2+BD2=CD2

∴△BCD是直角三角形

∴S△BCD=×15×8=60．