Question

某校为奖励该校在南山区第二届学生技能大赛中表现突出的20名同学，派李老师为这些同学购买奖品，要求每人一件，李老师到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．

（1）求笔记本和钢笔的单价分别为多少元？

（2）售货员提示，购买笔记本没有优惠：买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞10）支钢笔，所需费用为y元，请你求出y与x之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，如果买同一种奖品，请你帮忙计算说明，买哪种奖品费用更低．

Answer

（1）笔记本，钢笔单价分别为14元，15元；（2）y=-2x+310；（3）买钢笔费用低．

【解析】

（1）设笔记本，钢笔单价分别为x，y元列方程组求解；
（2）若买x（x＞10）支钢笔，则买（20-x）本笔记本，根据单价可写出y与x之间的函数关系式；
（3）分别计算购买20本笔记本和20支钢笔的费用，比较即可．

（1）设笔记本，钢笔单价分别为x，y元，根据题意得

解得x=14，y=15，

答：笔记本，钢笔单价分别为14元，15元；

（2）y=14（20-x）+15×10+15×0.8（x-10）=-2x+310；

（3）买20本笔记本费用：20×14=280元；

买20支钢笔费用：10×15+10×15×0.8=270元，

所以买钢笔费用低．