Question

如图，AB、CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON是直角，∠AOC=50°．

（1）求∠AON的度数；

（2）求∠DON的邻补角的度数．

Answer

（1）65°；（2）115°．

【解析】

（1）根据角平分线的定义求出∠MOB的度数，根据邻补角的性质计算即可．

（2）根据题意得到：∠CON为∠DON的邻补角．

【解析】
（1）∵∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD=180°，

∴∠BOD=∠AOC=50°，

∵OM平分∠BOD，

∴∠BOM=∠DOM=25°，

又由∠MON=90°，

∴∠AON=180°-（∠MON+∠BOM）=180°-（90°+25°）=65°；

（2）∵∠AON=65°，∠AOC=50°，

∴∠CON=∠AON+∠AOC=115°，即∠DON的邻补角的度数为115°．