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如图,AB、CD相交于点O,OM平分∠BOD,∠MON是直角,∠AOC=50°....

如图,ABCD相交于点OOM平分∠BOD,∠MON是直角,∠AOC=50°

1)求∠AON的度数;

2)求∠DON的邻补角的度数.

 

(1)65°;(2)115°. 【解析】 (1)根据角平分线的定义求出∠MOB的度数,根据邻补角的性质计算即可. (2)根据题意得到:∠CON为∠DON的邻补角. 【解析】 (1)∵∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD=180°, ∴∠BOD=∠AOC=50°, ∵OM平分∠BOD, ∴∠BOM=∠DOM=25°, 又由∠MON=90°, ∴∠AON=180°-(∠MON+∠BOM)=180°-(90°+25°)=65°; (2)∵∠AON=65°,∠AOC=50°, ∴∠CON=∠AON+∠AOC=115°,即∠DON的邻补角的度数为115°.
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