满分5 > 初中数学试题 >

如图,直线AB、CD相交于点O,∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE. (1)判...

如图,直线AB、CD相交于点O,∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE.

(1)判断OF与OD的位置关系,并说明理由;

(2)若∠AOC:∠AOD=1:5,求∠EOF的度数.

 

(1) OF⊥OD,理由见解析;(2) 60°. 【解析】 试题(1)根据角平分线的性质,可得与的关系,根据角的和差,可得的度数,可得答案; (2)根据补角的性质, 可得的度数,根据角的和差,可得的度数,根据角平分线的性质,可得答案. 试题解析: (1)因为OF平分∠AOE, 所以∠AOF=∠EOF=∠AOE. 又因为∠DOE=∠BOD=∠BOE, 所以∠DOE+∠EOF=(∠BOE+∠AOE)= ×180°=90°, 即∠FOD=90°. 所以OF⊥OD. (2)设∠AOC=x°, 因为∠AOC∶∠AOD=1∶5, 所以∠AOD=5x°. 因为∠AOC+∠AOD=180°, 所以x+5x=180,x=30. 所以∠DOE=∠BOD=∠AOC=30°. 又因为∠FOD=90°, 所以∠EOF=90°-30°=60°.  
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

如图,已知∠1=2,∠GFA=40°,∠HAQ=15°,∠ACB=70°AQ平分∠FAC,求证:BDGEAH

 

查看答案

完成下列证明:如图,已知ADBCEFBC,∠1=2

求证:DGBA

证明:∵ADBCEFBC(已知)

∴∠EFB=90°,∠ADB=90°______

∴∠EFB=ADB(等量代换)

EFAD______

∴∠1=BAD______

又∵∠1=2(已知)

∴∠______=______(等量代换)

DGBA.(______).

 

查看答案

如图,将方格纸中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF,再将三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH

1)动手操作:按上面步骤作出经过两次平移后分别得到的三角形;

2)设ACED相交于点M.则图中与∠BAC相等角有______

 

查看答案

如图,ABCD相交于点OOM平分∠BOD,∠MON是直角,∠AOC=50°

1)求∠AON的度数;

2)求∠DON的邻补角的度数.

 

查看答案

如图,直线l1l2,∠α=β,∠1=40°,则∠2=__

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.