观察下列等式： (x-1)(x+1)=x2-1； (x-1)(x2+x+1)=x...

观察下列等式：

(x-1)(x+1)=x2-1；

(x-1)(x2+x+1)=x3-1

(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1

(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1；

……

(1)猜想(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x+1)=______．

运用上述规律，试求：

(2)219+218+217+…+23+22+2+1．

(3)52018+52017+52016+…+53+52+5+1．

(1)xn+1-1；(2)220-1；(3)(52019-1)．【解析】 (1)根据已知算式得出的规律求出即可； (2)先变形，再根据已知算式得出的规律求出即可； (3)先变形，再根据已知算式得出的规律求出即可．【解析】 (1)(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x+1)=xn+1-1，故答案为：xn+1-1； (2)219+218+217+…+23+22+2+1 =(2-1)×(219+218+217+…+23+22+2+1) =220-1； (3)52018+52017+52016+…+53+52+5+1 =(5-1)×(52018+52017+52016+…+53+52+5+1)× =(52019-1)．

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考点分析：

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已知a2+b2=13，a+b=1，且b＞a，求a-b的值．