“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一．大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雏兔同笼，上有二十五头，下有七十六足，问雏兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有25个头；从下面数，有76条腿，问笼中各有几只鸡和兔？
把下列多项式因式分解
(1)6a2+12ab+6b2
(2)2a(x2+4)2-32ax2．
观察下列等式：
(x-1)(x+1)=x2-1；
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1；
……
(1)猜想(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x+1)=______．
运用上述规律，试求：
(2)219+218+217+…+23+22+2+1．
(3)52018+52017+52016+…+53+52+5+1．
已知a2+b2=13，a+b=1，且b＞a，求a-b的值．
已知多项式x2-mx+n与x-2的乘积中不含x2项和x项，试求m和n的值，并求这两个多项式的乘积．
求值
(1)先化简再求值：5x2-(x-2)(3x+1)-2(x+1)(x-5)，其中x=-1．
(2)已知a+b=4，ab=2，求a3b+2a2b2+ab3的值．
