下列命题中,是真命题的是( )
A. 两条直线被第三条直线所截,同位角相等 B. 垂直于同一直线的两直线平行
C. 相等的角是对顶角 D. 平行于同一直线的两直线平行
若x是4的算术平方根,则x是( )
A. 2 B. -2 C. 4 D. 16
下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是( )
A. B.
C. D.
“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一.大约在1500年前成书的《孙子算经》中,就有关于“鸡兔同笼”的记载:“今有雏兔同笼,上有二十五头,下有七十六足,问雏兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡兔关在一个笼子里,从上面数,有25个头;从下面数,有76条腿,问笼中各有几只鸡和兔?
把下列多项式因式分解
(1)6a2+12ab+6b2
(2)2a(x2+4)2-32ax2.
观察下列等式:
(x-1)(x+1)=x2-1;
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1;
……
(1)猜想(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x+1)=______.
运用上述规律,试求:
(2)219+218+217+…+23+22+2+1.
(3)52018+52017+52016+…+53+52+5+1.