Question

如图，已知AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=155°，则∠BCD的值为（　　）

A. 50° B. 40° C. 30° D. 20°

Answer

A

【解析】

延长ED交BC于F，根据平行线的性质求出∠MFC=∠B=75°，求出∠FDC=35°，根据三角形外角性质得出∠C=∠MFC-∠MDC，代入求出即可．

【解析】
延长ED交BC于F，如图所示：

∵AB∥DE，∠ABC=75°，
∴∠MFC=∠B=75°，
∵∠CDE=155°，
∴∠FDC=180°-155°=25°，
∴∠C=∠MFC-∠MDC=75°-25°=50°，
故选：A．