Question

如图，AB∥EF∥CD，点G在AB上，GE∥BC，GE的延长线交DC的延长线于点H，则图中与∠AGE相等的角共有(       )

A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个

Answer

A

【解析】

先由AB∥EF∥CD，根据两直线平行，内错角相等得到∠AGE=∠GEF，∠AGE=∠GHC；再由GE∥BC，根据平行线的性质，找出其它相等的角，注意做到不重不漏.

∵AB∥EF∥CD，

∴∠AGE=∠GEF，∠AGE=∠GHC.

∵GE∥BC，

∴∠AGE=∠ABP，∠GEF=∠BPF，∠GHC=∠BCD.

由对顶角相等，得∠BPF=∠EPC.

则与∠AGE相等的角有∠GEF，∠GHC，∠ABP，∠BPF，∠BCD，∠EPC共6个.

故选：A.