已知如图，直线AB、CD相交于点O,OE⊥CD于O,OD平分∠BOF,若∠BOE...

已知如图，直线AB、CD相交于点O,OE⊥CD于O,OD平分∠BOF,若∠BOE=60°，试求∠AOC和∠AOF的度数。

∠AOC=30°；∠AOF=120° 【解析】根据垂直的定义得出∠EOD=90°，由∠BOE=60°得到∠BOD=30°，由对顶角相等，即可得到∠AOC的度数，由角平分线的定义得出∠BOF=60°，然后根据邻补角定义即可求出∠AOF=120°．【解析】 ∵OE⊥CD于点O， ∴∠EOD=90°， ∵∠BOE=60°， ∴∠BOD=30°， ∵AB，CD相交于点O， ∴∠AOC=30°． ∵OD平分角∠BOF， ∴∠BOF=2∠BOD=60°， ∴∠AOF=120°．

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考点分析：

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已知：2a-1的算术平方根为3；3a-b-1的立方根为2，求2a+b的平方根。

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画图题:

直线AB,CD相交于点Ｏ，∠BOC=600，点P在直线CD上，

利用学习用具按要求画图。

（1）过点P画直线PE∥AB

（2）过点P画AB的垂线段PF,垂足为F.

（3）将△POF沿OB方向平移2CM至△P′O′F′.