Question

2017年11月18日，党的十九大胜利召开，为了深入贯彻落实习近平总书记系列重要讲话精神，某校组织全校党员同志开辰征文活动，要求每位党员同志分别以．“讲党恩爱核心” ．“讲团结爱祖国”．“讲贡献爱家园”．“讲文明爱生活”四个主题选其中一个主题写一篇文章，为了了解该校党员同志征文情况，学校党委进行了统计，并将统计结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）在扇形统计图中，以“讲文明爱生活”为主题写文章所对应的圆心角度数为_____，并补全条形统计图；

（2）在本次征文活动中，甲、乙、丙、丁四人的文章都非常优秀，学校现决定从这四名党员同志的文章中任选两篇参加区征文比赛，请用画树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位党员同志文章的概率．

Answer

(1)72°;(2).

【解析】

(1)根据以A为主题的人数与扇形统计图圆心角的度数可求出A主题所占百分比，进而可得总人数，即可得以“讲文明爱生活”为主题的百分比进而可得扇形统计图的圆心角度数；用总人数减去以A、B、D为主题的人数可得以C为主题的人数，补全统计图即可；（2）画树状图展示所有12种等可能的结果，再找出恰好选中甲、乙两位党员的文章的结果数，然后根据概率公式求解即可．

（1）由条形统计图知，．“讲党恩爱核心”共有人，

由扇形统计图知，．“讲党恩爱核心”占圆心角为，

占总量的，

这次参加征文活动的党员同志共有（人），

以“讲文明爱生活”为主题写文章所对应的圆心角度数为，

有：（人），

补全条形统计图如下：

故答案为：；

（2）树状图如下：

由树状图知，共有12种等可能的情况，恰好选中甲、乙两位党员同志文章有种，

（选中甲、乙）．