如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，以大于AC的长为半...

如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交BC于点D，连接AD．若AB=BD，AB=6，∠C=30°，则△ACD的面积为_____．

9 【解析】设AC与MN的交点为E，只要证明△ABD是等边三角形，推出BD=AD=DC=AB=6，从而求得DE、CE长，继而求得AC长，再根据三角形面积公式即可求得S△ADC. 如图，由作图可知，MN垂直平分线段AC，设AC与MN的交点为E， ∴DA=DC， ∴∠DAC=∠C=30°， ∴∠ADB=∠C+∠DAC=60°， ∵AB=BD， ∴△ABD是等边三角形， ∴BD=AD=DC=AB=6， ∴DE=3，CE=， ∴AC=2CE=6， ∴S△ADC=AC•DE=9，故答案为：9．

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考点分析：

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在平面直角坐标系中，△OAB各顶点的坐标分别为：O（0，0），A（1，2），B（0，3），以O为位似中心，△OA′B′与△OAB位似，若B点的对应点B′的坐标为（0，﹣6），则A点的对应点A′坐标为_____．