Question

a、b在数轴上的位置如图，化简|a|﹣|a+b|+|b﹣a|＝（　　）

A. 2b﹣3a B. ﹣3a C. 2b﹣a D. ﹣a

Answer

C

【解析】

根据图形可判断﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，且|a|＞|b|，于是可由此判断每个绝对值内的正负，根据正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数进行化简．

【解析】
由图形可知﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，且|a|＞|b|，

∴a＜0，a+b＜0，b﹣a＞0

∴|a|＝﹣a，|a+b|＝﹣a﹣b，|b﹣a|＝b﹣a

∴|a|﹣|a+b|+|b﹣a|＝（﹣a）﹣（﹣a﹣b）+（b﹣a）＝﹣a+a+b+b﹣a＝2b﹣a

故选：C．