下列运算中,正确的是( )
A. B. C. D.
3的平方根是( )
A. ± B. 9 C. D. ±9
如图1所示,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(1,t+1),B(t-5,-1)两点.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)设点(a,b)和(c,d)是反比例函数y=图象上两点,若,求a-c的值;
(3)若M(x1,y1)和N(x2,y2)两点在直线AB上,如图2所示,过M、N两点分别作y轴的平行线交双曲线于E、F,已知-3<x1<0,x2>1,请探究当x1、x2满足什么关系时,MN∥EF.
数学阅读:古希腊数学家海伦曾提出一个利用三角形三边之长求面积的公式:若一个三角形的三边长分别为a、b、c,则这个三角形的面积为S=,其中p=(a+b+c).这个公式称为“海伦公式”.数学应用:如图1,在△ABC中,已知AB=9,AC=8,BC=7.
(1)请运用海伦公式求△ABC的面积;
(2)设AB边上的高为h1,AC边上的高h2,求h1+h2的值;
(3)如图2,AD、BE为△ABC的两条角平分线,它们的交点为I,求△ABI的面积.
已知分式A=.
(1) 化简这个分式;
(2) 当a>2时,把分式A化简结果的分子与分母同时加上3后得到分式B,问:分式B的值较原来分式A的值是变大了还是变小了?试说明理由.
(3) 若A的值是整数,且a也为整数,求出符合条件的所有a值的和.
如图,在平面直角坐标系xOy中,正方形ABCO的对角线BO在x轴上,若正方形ABCO的边长为2,点B在x负半轴上,反比例函数y=的图象经过C点.
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)当函数值y>﹣2时,请直接写出自变量x的取值范围;
(3)若点P是反比例函数上的一点,且△PBO的面积恰好等于正方形ABCO的面积,求点P的坐标.