Question

把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠2-∠1=______．

Answer

40°

【解析】

由折叠的性质可得，∠DEF=∠GEF，根据平行线的性质可得，∠DEF=∠EFG=55°，根据平角的定义即可求得∠1，从而再由平行线的性质求得∠2．

【解析】
∵AD∥BC，∠EFG=55°，

∴∠DEF=∠FEG=55°，∠1+∠2=180°，

由折叠的性质可得，∠GEF=∠DEF=55°，

∴∠1=180°-∠GEF-∠DEF=180°-55°-55°=70°，

∴∠2=180°-∠1=110°，

∴∠2-∠1=110°-70°=40°．

故答案为：40°．