如图，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，DM∥BC，∠1=∠2．求证：∠AMD=∠...

如图，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，DM∥BC，∠1=∠2．求证：∠AMD=∠AGF．

证明见解析【解析】试题由BD⊥AC，EF⊥AC，得到BD∥EF，根据平行线的性质得到∠2=∠CBD，等量代换得到∠1=∠CBD，根据平行线的判定定理得到GF∥BC，证得MD∥GF，根据平行线的性质即可得到结论．证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC， ∴BD∥EF， ∴∠2=∠CBD， ∵∠2=∠1， ∴∠1=∠CBD， ∴GF∥BC， ∵BC∥DM， ∴MD∥GF， ∴∠AMD=∠AGF．

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考点分析：

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如图，平面直角坐标系中，已知点A（-3，3），B（-5，1），C（-2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b-2）．