Question

小王经营的网店专门销售某种品牌的一种保温杯，成本为30元/只，每天销售量y（只）与销售单价x（元）之间的关系式为y＝﹣10x+700（40≤x≤55），求当销售单价为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少元？

Answer

当销售单价为50元时，每天获得的利润最大，利润的最大值为4000元

【解析】

表示出一件的利润为（x﹣30）,根据总利润=单件利润乘以销售数量,整理成顶点式即可解题.

设每天获得的利润为w元，

根据题意得：w＝（x﹣30）y＝（x﹣30）（﹣10x+700）＝﹣10x2+1000x﹣21000＝﹣10（x﹣50）2+4000．

∵a＝﹣10＜0，

∴当x＝50时，w取最大值，最大值为4000．

答：当销售单价为50元时，每天获得的利润最大，利润的最大值为4000元．