Question

阅读下面材料：

数学课上，老师给出了如下问题：

如图1，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，若∠BOD＝20°，请你补全图形，并求∠COD的度数．

以下是小明的解答过程：

【解析】
如图2，因为OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，

所以∠BOC＝_____∠AOB＝_____°

因为∠BOD＝20°，

所以∠COD＝______°

小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部”．

完成以下问题：

(1)请你将小明的解答过程补充完整；

(2)根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并直接写出此时∠COD的度数为______°

Answer

（1），40°，60°；（2）20°

【解析】

（1）根据角平分线的性质和角的和的计算方法直接计算即可；

（2）根据题意补全图形，然后根据角平分线的性质和角的差的计算方法直接计算即可.

【解析】
（1）如图2，∵OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，

∴∠BOC＝∠AOB＝40°，

∵∠BOD＝20°，

∴∠COD＝∠BOC+∠BOD＝40°+20°＝60°．

故答案为：，40，60．

（2）如图3

∵OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，

∴∠BOC＝∠AOB＝40°，

∵∠BOD＝20°，

∴∠COD＝∠BOC﹣∠BOD＝40°﹣20°＝20°．

故答案为：20．