Question

已知（x+y）²=25，（x-y）²=81，求x²+y²和xy的值．

Answer

x2+y2=53；xy=-14．

【解析】

直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案．

【解析】
∵（x+y）2=25，（x-y）2=81，

∴（x+y）2+（x-y）2=2x2+2y2=106，

则x2+y2=53；

∴（x+y）2-（x-y）2=4xy=-56，

则xy=-14．