Question

如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，要判定四边形DBFE是菱形，下列所添加条件不正确的是（　　）

A. AB=AC    B. AB=BC    C. BE平分∠ABC    D. EF=CF

Answer

A

【解析】

当AB=BC时，四边形DBFE是菱形．根据三角形中位线定理证明即可；当BE平分∠ABC时，可证BD=DE，可得四边形DBFE是菱形，当EF=FC，可证EF=BF，可得四边形DBFE是菱形，由此即可判断；

当AB=BC时，四边形DBFE是菱形；

理由：∵点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，

∴DE∥BC，EF∥AB，

∴四边形DBFE是平行四边形，

∵DE=BC，EF=AB，

∴DE=EF，

∴四边形DBFE是菱形．

故B正确，不符合题意，

当BE平分∠ABC时，可证BD=DE，可得四边形DBFE是菱形，

当EF=FC，可证EF=BF，可得四边形DBFE是菱形，

故C、D不符合题意，

故选A．