Question

下表是某市青少年业余体育健身运动中心的三种消费方式

	年使用费元	消费限定次数次	超过限定次数的费用元次
方式A	580	75	25
方式B	880	180	20
方式C	0	不限次数，30元次

设一年内参加健身运动的次数为t次．

当时，选择哪种消费方式合算？试通过计算说明理由．

当时，三种方式分别如何计费？

试计算当t为何值时，方式A与方式B的计费相等？

Answer

（1）当t=80时，选择消费方式A最合算．（2）当t＞180时，选择消费方式A所需费用（25t-1295）元；选择消费方式B所需费用（20t-2720）元；选择消费方式C所需费用30t元．（3）当t为87时，方式A与方式B的计费相等．

【解析】

（1）依照三种消费方式的计费标准，分别求出当t=80时所需费用，比较后即可得出结论；

（2）根据所需费用（A，B两种）=年使用费+超过限定次数的费用×超过限定次数，可求出方式A，B所需费用，再根据所需费用（C方式）=单价×数量，可得出方式C的所需费用；

（3）由（2）可得出，当75＜t＜180时方式A与方式B的计费相等，由两种方式计费相等，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．

（1）当t=80时，选择消费方式A所需费用580+（80﹣75）×25=705（元）；

选择消费方式B所需费用880元；

选择消费方式C所需费用80×30=2400（元）．

∵705＜880＜2400，∴当t=80时，选择消费方式A最合算．

（2）当t＞180时，选择消费方式A所需费用580+（t﹣75）×25=25t﹣1295（元）；

选择消费方式B所需费用880+（t﹣180）×20=20t﹣2720（元）；

选择消费方式C所需费用30t元．

（3）依题意，得：25t﹣1295=880，解得：t=87．

答：当t为87时，方式A与方式B的计费相等．