Question

某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：千帕）随气体体积V（单位：立方米）的变化而变化，p随V的变化情况如表所示．

P	1.5	2	2.5	3	4	…
V	64	48	38.4	32	24	…

（1）写出一个符合表格数据的p关于V的函数解析式　   　

（2）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，依照（1）中的函数解析式，基于安全考虑，气球的体积至少为多少立方米？

Answer

（1）P=；（2）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积至少为立方米．

【解析】

设p与V的函数的解析式为，利用待定系数法求函数解析式即可；

由p=144时，，所以可知当气球内的气压＞144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于立方米．

（1）由表格中数据可得PV=96，

故答案为：

（2）由P=144时，，

当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积至少为立方米．